プロファイルさえインストールすれば基本的にはそのまま使えます
電話番号もそのままです。simカードって新しく発行してもらうとお金がかかる場合もあるので、機種変の時はそのまま古いスマホで使っていたsimカードを入れ替える方が楽です。
『基本的には』と書いたのは、スマホの機種によっては動作保証されていない機種があるので念のため書いています。大抵は大丈夫……だと思います。絶対大丈夫とは言い切れない。
あとは格安simを使っている場合は、入れ替えた後にプロファイルのインストールをしないと使えないので注意が必要です。